判断一个整数的二进制第n位是否为1
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这里说的整数都是正整数，负数在计算机中都用补码表示，不能按下文的方法算。
使用二进制表示权限
我们经常用0和1来表示权限的有无，或者选项是否勾选，比如我有以下三个权限，0表示没有这个权限，1表示有这个权限：
| 查看 | 修改 | 修改 | 十进制 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 2 |
| 0 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 0 | 0 | 4 |
| 1 | 0 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 0 | 6 |
| 1 | 1 | 1 | 7 |
三个权限都用0、1来表示，共有7种组合，但我们存储的时候，一般都会把它存储为十进制整数，因为十进制整数比二进制数整容易保存多了(比如111我保存成7即可，如果你存二进制111，你是存成字符串呢还是把它当十进制数存呢？如果存成字符串，效率不如十进制，如果把它当十进制存，那这个十进制数会超级大，整数类型很可能存不下，就算存的下那也会消耗比较多空间，也没有转化为十进制方便)。
十进制数反推权限方法一
前面我们把权限保存成十进制数字存进数据库了，现在我们要使用它，把它从数据库取出来之后，我怎么知道这个十进制数对应的某一位是0还是1呢？把它转换为二进制，再判断吗？没错，这是一种方法！
以下是用golang实现的十进制转二进制字符串
// DecToBin 用于把十进制数转成2进制，使用的是除2取余法
func DecToBin(n int) string {
result := ""
if n == 0 {
return "0"
}
// 由于n是整数，所以即使n/=2(即n = n/2)是小数，最后赋值给n也只会剩下整数部分，小数部分无论多大(即使是0.9)也会丢失
for ; n > 0; n /= 2 {
lsb := n % 2
// Itoa(Int to ASCII)，但事实上就是整数转字符串,Atoi就是数字字符串转数字
result = strconv.Itoa(lsb) + result
}
return result
}
当然其实根本没必要像上边那样转换，因为go的内置函数就可以直接转换
var decimal int64 = 14
# 第一个参数必须是int64类型，所以定义的时候不能用短变量，否则它就不是int64而是int。
# 第二个参数2表示转换为二进制(同理你还可以写成8或16，分别表示转换成8进制和16进制)
binStr := strconv.FormatInt(decimal, 2)
fmt.Println(binStr)
转成二进制字符串后，再用字符串截取方式，获取对应位置的数字(当然它是字符串形式)，然后再判断它是字符串0还是1即可知道它有没有这个权限。
但是这种方式并不推荐，因为计算量比较大，也因为有更简单的方法。
十进制数反推权限方法二(推荐)
该方法使用右移>> + 按位与&两个符号来实现。首先要说明一下，我们说二进制的“第n位”都是指从右往左数的第n位。
什么是右移
右移，就是把二进制位向右边移动n位(左侧空出的位置补0，右侧移出的丢弃)，注意，我们说的是二进制位，不是二进制数，事实上我们用来做位移的数都是十进制数比较多，毕竟十进制写起来比二进制方便，比如10>>2，它的意思是把十进制整数10转为二进制数后(事实上根本不用转，因为电脑存数字就是用二进制存的)，再把这个二进制数往右移动两位，十进制10转为二进制是1010：
右移两位之前: 1010
右移两位之后: 1010
右移后实际为: 0010 （左侧空出的两位补0，右侧超出的两位“10”丢弃）
当然你要写二进制一样可以，但是这要看编程语言是否支持，大多数编程语言都用0b开头表示二进制，比如c、c++、python、php、golang等等，比如0b1010>>2同样表示十进制10右移两位，只不过写成了二进制形式。
什么是按位与
按位与，就是按二进制位相与，比如6&2就是十进制的6与十进制的2分别转为二进制后，右对齐，长度不同的话左侧补0，补成长度相同，然后再上下两位对应相与，“与”就是必须两个都为1，结果才是1，否则为0
6: 110
2: 010
---------
值: 010
注意：十进制6与十进制2按位与，直接写成6&2就行，如果你要写成二进制，那就是0b110&0b10(大多数编程语言以0b来表示二进制，javascript ES6支持这种写法，ES6以前是不支持的)，但是我们没必要写成二进制，毕竟写起来麻烦，而且写之前你还得转换一下。
反推权限原理
二进制的1只有第一位为1(从右往左数)，其它都为0，所以任何数与二进制1按位与，都只有左侧第一位有用，其它全部没用，因为它们与0相与之后都变为0了。
十进制10化为二进制1010后与二进制的1按位与
10: 1010
1: 0001
----------
结果: 0000
十进制11化为二进制1011后与二进制的1按位与
11: 1011
1: 0001
----------
结果: 0001
所以，我们要判断一个十进制数的二进制形式第n位是0还是1，只需要把它的第n位向右移动到与二进制1对齐，然后“按位与”一下，结果为1，说明第n位就是1，结果为0，说明第n位就是0，因为只有1与1相与，结果才会是1。而且任何数与二进制1按位与，最后的结果只有两种，不是0就是1，不会有其它值，无论是十进制还是二进制都一样(因为对于0和1来说，二进制与十进制是一样的)。
反推权限举例
比如，我们想看十进制数11的二进制1011的第3位(二进制第n位都是从右往左数)是0还是1，那么我们可以把这个二进制数往右移动两位，这样它的第三位就刚好跟二进制的1对齐了
未移动时: 1011
右移两位: 1011
实际数字: 0010 (右移后，左侧空出的位置补0，右侧超出的数字丢弃)
与一相与: 0001 (与二进制1按位相与)
最后结果: 0000 (这个数字转成十进制也是0)
最后结果二进制是0000，但编程语言中输出都会输出十进制，即0，0就表示没有权限，或者说没有勾选这个选项，反之，1就表示有该权限，或者说勾选了该选项。
编程语言实现
最后用golang写一个函数来实现前面说的理论
func isOne(x int, n int) int {
return (x >> (n - 1)) & 1
}
x >> (n - 1)表示右移n减1位，因为我们要判断第三位，就要右移两位，这样第三位就会排到第一位与二进制1对齐，同理，要判断第四位，就要往右移三位，这样第四位才会排到第一位，与二进制1对齐，所以要n减1。
(x >> (n - 1)) & 1整句表示x往右移动n减1位之后，再与十进制数1“按位与”，注意&后面那个1是十进制的1，不是二进制，因为二进制需要以0b开头，但是这不重要，因为十进制的1转成二进制后，它还是1，这是两个进制数相同的地方。
事实上，可以去掉外部括号变成这样(因为>>的优先级大于&)
func isOne(x int, n int) int {
return x >> (n - 1) & 1
}
但是为了避免有些人忘记>>和&的优先级，我还是加上了括号，这样一目了然，不需要猜，不需要回想谁的优先级高。
当然我们也可以返回布尔值，这样更方便if条件判断
func isOne(x int, n int) bool {
return (x>>(n-1))&1 == 1
}
